tanA=-1/3.cosB=根号5/5,求sin(A+B)

题目

tanA=-1/3.cosB=根号5/5,求sin(A+B)

答案

A、B是不是三角形的角?
假定A、B∈(0,π)
tanA=-1/3,
所以
sinA=1/√10
cosA=-3/√10
而
cosB=√5/5=1/√5
则
sinB=2/√5
所以
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=1/√50-6/√50
=-5/√50
=-(√2)/2