在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE=5cm，BE=13cm，则圆心O到弦CD的距离为_cm．

题目

在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE=5cm，BE=13cm，则圆心O到弦CD的距离为______cm．

答案

根据题意，过圆心O作OP⊥AB于P，OQ⊥CD于Q，
可知BP=AP，又AE=5cm，BE=13cm，
所以AB=18cm，
即AP=9cm，
所以PE=4cm，又OQ=EP=4cm，
即圆心O到CD的距离为4cm．