已知:如图,二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.直线x=m(m>2)与x轴交于点D. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)在直线x=m(m>2)上有一
题目
已知:如图,二次函数y=x
2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的
左边),与y轴交于点C.直线x=m(m>2)与x轴交于点D.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在直线x=m(m>2)上有一点P(点P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求P点的坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,试问:抛物线y=x
2-4上是否存在一点Q,使得四边形ABPQ为平行四边形?如果存在这样的点Q,请求出m的值;如果不存在,请简要说明理由.
答案
(1)y=x2-4,x=0时,y=-4,y=0时,x=±2,∴A(-2,0),B(2,0),C(0,-4),答:A、B、C三点的坐标分别是(-2,0),(2,0),(0,-4).(2)设P(m,y),∵以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三...
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