以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,M是弧AE的中点,OM交AC于点D,角BOE=60°,cosC=½,BC=2根号3

题目

以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,M是弧AE的中点,OM交AC于点D,角BOE=60°,cosC=½,BC=2根号3
（1）求角A的度数（2）求证：BC是圆O的切线（2）求MD的长度

答案

∵OB＝OE,∠BOE＝60∴等边△OBE∴∠ABE＝60∵直径AB∴∠AEB＝∠CEB＝90∴∠A＝90-∠ABE＝30°2、证明：∵cos∠C＝1/2∴∠C＝60∴∠CBE＝90-∠C＝30∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝90∴AB⊥BC∴BC是圆O的切线∵BC＝2√3,∠CEB...