初二 数学 三角形 请详细解答,谢谢! (10 18:6:23)

题目

初二 数学 三角形 请详细解答,谢谢! (10 18:6:23)
在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,角ABC的平分线交AC于D,过A作BD延长线的垂线,垂足为E,则AE=2分之1BD,请说明理由
   

答案

延长AE、BC交于F由于BE是角平分线且垂直于AF所以BE垂直平分AF,即AE=1/2AF在三角形ADE和BCD中,角AED=角BCD=90度,角ADE=角BDC所以角EAD=角CBD又因为在三角形ACF和BCD中角ACF=角BCD=90,角FAD=角CBD所以三角形ACF和BCD相...