求证:若两个三角形的两角和夹边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

题目

求证:若两个三角形的两角和夹边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

答案

设这两个三角形分别为ABC、A’B’C’,夹边上的高分别为AD、A’D’.
在Rt△ABD和Rt△A’B’D’中
∠BDA=∠B’D’A’=90°
AB=A’B’ ,AD=A’D’
∴△ABD≌△A’B’D’
∴BD=B’D’
同理可证Rt△ACD和Rt△A’C’D’全等
CD=C’D’
∴BC=B’C’
在△ABC和△A’B’C’中
三条边对应相等,则这两个三角形全等