在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=_度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=_度．

题目

在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．

答案

如图一，点O是三角形的外心．根据圆周角定理，得∠BOC=2∠A=140°；如图二，点O是三角形的内心．∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12...