若方程x+y=3，x-y=5和x+ky=2有公共解，则k的值是（　　） A.2 B.-2 C.1 D.3

题目

若方程x+y=3，x-y=5和x+ky=2有公共解，则k的值是（　　）
A. 2
B. -2
C. 1
D. 3

答案

解；把x+y=3，x-y=5和x+ky=2组成方程组得；

x+y＝3           ① x−y＝5              ② x+ky＝2            ③

，
①+②得：2x=8，
        x=4，
把x=4代入①得；y=-1，
把x=4，y=-1代入③得；k=2，
∴方程组的解为

x＝4 y＝−1 k＝2

．
故选A．

把方程x+y=3，x-y=5和x+ky=2组成方程组，首先求出x，y的值，再把x，y的值代入x+ky=2中，就可以得到k的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题主要考查了三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解，通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数．