某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面是等腰梯形,渠道深0.8米,宽1.2米,要与渠底的夹角为135°

题目

某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面是等腰梯形,渠道深0.8米,宽1.2米,要与渠底的夹角为135°
问挖此渠须挖多少土方数,

答案

挖出的土的体积=横断面面积×水渠长
由135度可知 梯形左右为两个等要直角三角形 边长等于高等于0.8
所以
上底=0.8×2+1.2=2.8（米）
横断面面积=（2.8+1.2）×0.8÷2=4×0.8÷2=1.6（平方米）
挖出的土的体积=1.6×1500=2400（立方米）
即要挖出2400立方米土