已知（m-x)×（-x）-（x+m）（-n）=5x+x²-6 对任意数x 都成立 求 m（n-1）+n（m+1） 的值

题目

已知（m-x)×（-x）-（x+m）（-n）=5x+x²-6 对任意数x 都成立 求 m（n-1）+n（m+1） 的值

答案

(m-x)×(-x)-(x+m)×(-n)=5x+x²-6
x²-mx+nx+mn=x²+5x-6
x²+(n-m)x+mn=x²+5x-6
所以n-m=5,mn=-6
那么m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n
=2mn+(n-m)
=2×(-6)+5
=-12+5
=-7