等比数列{an}的前n项和Sn=a*2^n+a-2,则an=

题目

等比数列{an}的前n项和Sn=a*2^n+a-2,则an=
当n≥2的时候。
an=Sn-S(n-1)=a*2^n+a-2-a*2^(n-1)-a+2 为什么等于a2^n-1
谁能告诉我怎么算的阿。

答案

an=Sn-S(n-1)
=a*2^n+a-2-a*2^(n-1)-a+2
=a*2^n-a*2^(n-1)
=a*2*2^(n-1)-a*2^(n-1)
=2a*2^(n-1)-a*2^(n-1)
=a*2^(n-1)(2-1)
=a*2^(n-1)