若椭圆x216+y2b2=1过点（-2，3），则其焦距为_．

题目

若椭圆

x2

16

+

y2

b2

=1过点（-2，

3

），则其焦距为___．

答案

由题意知，把点（-2，

3

）代入椭圆的方程可求得 b²=4，
故椭圆的方程为 

x2

16

+

y2

4

=1，
∴a=4，b=2，
c=

a2-b2

=2

3

，
则其焦距为4

3

．
故答案为4

3

，

先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数m，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的a，b，c之间的关系即可求出焦距2c．

本题考点：椭圆的简单性质

考点点评：本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，以及椭圆方程中a、b、c之间的关系．