已知cos（A—B）=-5/13,cosB=4/5,A∈（π/2,π）,B∈（0,π/2）,求cos（A—2B）的值

题目

已知cos（A—B）=-5/13,cosB=4/5,A∈（π/2,π）,B∈（0,π/2）,求cos（A—2B）的值

答案

由cosB=4/5得sinB=3/5
由cos（A—B）=-5/13得sin（A—B）=12/13
cos(A-2B)=cos[(A-B)-B]=cos(A-B)cosB+sin(A-B)sinB
=-5/13*4/5+3/5*12/13
=16/65