1 已知a+b=9 ab=14 求2a^2+2b^2的值

题目

1 已知a+b=9 ab=14 求2a^2+2b^2的值
2 已知x^2-5x+1=0 求x^2+1x^2

答案

2a^2+2b^2=2a^2+4ab+2b^2-4ab=2(a+b)^2-4ab=2*9*9-4*14=106
x^2-5x+1=0所以:x-5+1/x=0(两边同时除以x),所以,x+1/x=5
x^2+1x^2=x^2+2+1x^2-2=(x+1/x)^2-2=5*5-2=23