若sinα+3cosα=0，则cosα+2sinα2cosα−3sinα的值为 _．

题目

若sinα+3cosα=0，则

cosα+2sinα

2cosα−3sinα

答案

由sinα+3cosα=0，得到tanα=-3，
则

cosα+2sinα

2cosα−3sinα

=

1+2tanα

2−3tanα

=

1−6

2+9

=-

5

11

．
故答案为：-

5

11