如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为△ABC内任一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=_°．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为△ABC内任一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=______°．

答案

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=∠ABC=70°，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠ACB=∠PCB+∠PCA=∠PCB+∠PBC=70°，
∴∠BPC=180°-70°=110°．
故答案为：110°．