已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2+2有最小值2. (1)求m的值; (2)求该二次函数的顶点坐标和对称轴.
题目
已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2+2有最小值2.
(1)求m的值;
(2)求该二次函数的顶点坐标和对称轴.
答案
(1)根据题意得
=2,
解得m=
;
(2)当m=
时,y=x
2-
x+
,
对称轴直线x=-
=
,
顶点坐标是(
,2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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