小球从斜面的顶点，以v0=2m/s，a=2m/s2向下匀加速滑行，在到达底端前一秒内所通过的路程是斜面长度的7/16．求： （1）斜面的长度； （2）小球到达底端的速度．

题目

小球从斜面的顶点，以v₀=2m/s，a=2m/s²向下匀加速滑行，在到达底端前一秒内所通过的路程是斜面长度的

7

16

答案

（1）设整个过程中的运动时间为t，则v0t+

1

2

at2−[v0(t−1)+

1

2

a(t−1)2]=

7

16

(v0t+

1

2

at2)
代入数据解得t≈3.3s．
则斜面的长度x=v0t+

1

2

at2＝2×3.3+

1

2

×2×3．32=17.49m．
（2）小球到达底端的速度v=v₀+at=2+2×3.3m/s=8.6m/s．
答：（1）斜面的长度为17.49m；
（2）小球到达底端的速度为8.6m．