已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx a属于r

题目

已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx a属于r
求函数f（x）的单调区间

答案

已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx a属于r,求函数f（x）的单调区间
解析：∵函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx a属于r,其定义域为x>0
∴f’(x)=a(1+1/x^2)-2/x=[a(1+x^2)-2x]/x^2
令a(1+x^2)-2x>0==>a=2x/(1+x^2)
a(1+x^2)-2x=ax^2-2x+a
⊿=4-4a^2>=0==>-1