已知三角形a,b,c满足a的平方加b的平方加c平方减ab减bc减ac等于0,试判断三角形的形状

题目

已知三角形a,b,c满足a的平方加b的平方加c平方减ab减bc减ac等于0,试判断三角形的形状

答案

因为a^2+b^2c^2-ab-ac-bc=0
乘以2,得
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 b-c=0 a-c=0
∴a=b=c
∴等边三角形