若limx→∞[(2x^2+3)/(x+1)-ax+b]=0,求a,b的值
题目
若limx→∞[(2x^2+3)/(x+1)-ax+b]=0,求a,b的值
答案
那个式子=[2x^2+3+(x+1)(-ax+b)]/(x+1)
=[(2-a)x^2+(b-a)x+(b+3)]/(x+1)
上下除以x
=[(2-a)x+(b-a)+(b+3)/x]/(1+1/x)
分母极限是1
则分子极限是0
x趋于无穷
则只有2-a=0,b-a=0
所以a=b=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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