若关于m的多项式am^2-abm+b与bm^2+abm+2a的和是一个单项式,那么a与b的关系是?

题目

若关于m的多项式am^2-abm+b与bm^2+abm+2a的和是一个单项式,那么a与b的关系是?
A．a=b
B.a=-b或b=-2a
C.a=0或b=0
D.ab=1
(从中选一个,）
一定要有理由！

答案

选B
合并同类项后是
(a+b)m^2 + (b+2a)
所以a+b 与 b+2a 中有一个是零,另一个不是零