已知直线ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{-7,-5,0,1,2,3 }中的3个不同的元素.

题目

已知直线ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{-7,-5,0,1,2,3 }中的3个不同的元素.
（1）这样的直线共有多少条?（2）若直线的倾斜角为锐角,这样的直线共有多少条?

答案

(1)
这样的直线有A(7,3)=7*6*5=210条
(2)
若直线的倾斜角为锐角
那么a≠0,b≠0
且斜率k=-a/b>0
那么a/b<0
即a,b异号
所以这样的直线有2*3*A(2,2)=6*2=12条