求积分∫sinx/(x^1/3)dx 积分上限为+∞,下限为0

题目

求积分∫sinx/(x^1/3)dx 积分上限为+∞,下限为0

答案

换元t=x^(1/3)
∫[0,+∞]3tsint^3dt这个的广义积分是发散的
因为tsint^3连续,所以必有t→+∞,lim tsint^3=0,而这个极限发散
∫[0,+∞]sinx/x^m,只有m=1时才收敛
LZ最好检查一下那儿错了