y＝−x2−2x+3的单调减区间是_．

题目

y＝

−x2−2x+3

的单调减区间是______．

答案

由-x²-2x+3≥0解得，函数y＝

−x2−2x+3

的定义域是{x|-3≤x≤1}，
令u（x）=-x²-2x+3，图象为开口向下的抛物线，
对称轴为直线x=-1，所以u（x）的减区间为（-1，+∞）
又∵函数y＝

−x2−2x+3

的定义域是{x|-3≤x≤1}
∴函数y＝

−x2−2x+3

的单调减区间为（-1，1）
故答案为：（-1，1）

先求函数的定义域设u（x）=-x²-2x+3则y=

u(x)

，因为函数y=

u(x)

为单调递增函数，要求函数y的减区间只需求二次函数的减区间，然后和定义域取交集即可．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题考查学生求幂函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力，注意定义域优先的原则，属中档题．