lim(x-sinx)/x^3 x趋于0 不用洛必达法则～

题目

lim(x-sinx)/x^3 x趋于0 不用洛必达法则～
为什么不能这样做?
=lim(1/x^2)-lim(sinx/x*1/x^2)
=lim(1/x^2)-lim(1*1/x^2)
=0

答案

因为lim sinx/x3这个的极限不存在,要用极限的加法法则一定要极限存在才行