如图11-3-29,在三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2,试证明三角形AED是等腰三角形

题目

如图11-3-29,在三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2,试证明三角形AED是等腰三角形

答案

证：在△ABD与△ACE中
∵∠1=∠2
AB=AC
∠A=∠A（公共角）
∴△ABD全等于△ACE(ASA)
∴AE=AD（全等三角形的对应边相等）
∴△AED是等腰三角形