已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为?
题目
已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为?
答案
设直角三角形的两直角边为a,b
a+b≥2√(ab) √(a^2+b^2)≥√(2ab)
1=a+b+√(a^2+b^2)≥2√(ab)+√(2ab)=(2+√2)√(ab)
√(ab) ≤1/(2+√2)=(2-√2)/2
三角形面积S=1/2*ab≤ 1/2*[(2-√2)/2]^2=(3-2√2)/4
Smax=(3-2√2)/4 此时a=b=2-√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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