已知二次函数y=ax的平方+bx+1（a小于0,b为实数）,方程y=x的两实数根相差2,求实数b的取值范围?

题目

已知二次函数y=ax的平方+bx+1（a小于0,b为实数）,方程y=x的两实数根相差2,求实数b的取值范围?

答案

设x1,x2为方程两根 所以 x1+x2=-b/a x1x2=1/a 由题意:|xl-x2|=2 所以(xl-x2)^2=4 所以(x1+x2)^2-2xlx2=4 因此:b^2-2a-4=0 所以b^2=2a+4