已知数列{an}满足,a1=-1/4,an+1=1-1/an,则a2009

题目

已知数列{an}满足,a1=-1/4,an+1=1-1/an,则a2009

答案

计算得 a1= -1/4 ,a2=5 ,a3=4/5 ,a4= -1/4 ,.
可以看出,数列是周期为 3 的循环数列,
由 2009=3*669+2 得 a2009=a2= 5 .