数列叠加法的问题.很简单不过我一直没懂- -

题目

数列叠加法的问题.很简单不过我一直没懂- -
若an-a(n-1)=n-1,n≥4
a4=5,用叠加法怎么算?
我这么叠：a5-a4=4
a6-a5=5
……
an-a(n-1)=n-1
然后an-a4=4+5+……+n-1=1+2+3+4+5+……+n-1-6=[n(n+1)/2]-7
但是结果是错的..为什么?..

答案

an-a4=4+5+……+n-1 =1+2+3+4+5+……+n-1-6 （到这一步是对的,一下是项数计算错了） 应该 =【1+2+3+4+5+……+（n-1）+n】-n-6 （这样就看得清楚了,把它当作n项来计算） =[n(n+1)/2]-n-6 所以： an=...