成等差数列的四个数的和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.
题目
成等差数列的四个数的和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.
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答案
设这个四个数分别是a1,a2,a3,a4.则a1+a4=a2+a3.又因为a1+a2+a3+a4=26,所以a1+a4=a2+a3=13,又a2*a3=40.所以a2、a3可以看成方程X^2-13X+40=0的两根,用十字相乘法求的该一元二次方程的两根分别是5和8.即a2=5,a3=8,所以a1=2,a4=11,这四个数分别是2、5、8、11.
举一反三
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