若方程组kx+2y=8,2x-y=20(k为整数)的解满足x>0,y>0,则k的值为

题目

若方程组kx+2y=8,2x-y=20(k为整数)的解满足x>0,y>0,则k的值为

答案

由题可知4x-2y=40,加上kx+2y=8得（k+4)x=48,则有：y=4-48k/(2k+8)>0;同理,消去x,可得：（4+k)y=16-20k,即y=(16-20k)/(k+4),则有：x=8/k+(32-40k)/k(4+k)>0.联立x,y解不等式可得k值范围：-2