根据函数单调性的定义证明函数y＝－x＋4x-1在（-∞,2］上是增函数

题目

根据函数单调性的定义证明函数y＝－x＋4x-1在（-∞,2］上是增函数

答案

y＝－x^2＋4x-1=-(x^2-4x+4)+5=-(x-2)^2+5
由于抛物线开口向下,因此在对称轴x=2左侧单增,即在（-∞,2］上是增函数