将一条长为20厘米的铁丝并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形

题目

将一条长为20厘米的铁丝并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
两个铁丝的面积之和可能等于11平方厘米吗?若能,求出两段铁丝的长度；若不能,请说出理由.

答案

不可能
设一个正方形的边长为X,另一个的边长为5-X
如果能等于11
X^2+(5-X)^2=11
2X^2-10X+14=0
X^2-5X+7=0
（X-5/2）^2+3/4=0
（X-5/2）^2=-3/4
一个数的平方不能为负
所以不可能