在直角三角形ABC中,角C=90度,CH垂直AB于H,AG平分角BAC,交CH于D,交BC于G,在BC上取BE=CG,连接ED.求证:三角形CDE是直角三角形

题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,CH垂直AB于H,AG平分角BAC,交CH于D,交BC于G,在BC上取BE=CG,连接ED.求证:三角形CDE是直角三角形

答案

EB/DH=(AC*GB/AB)/(AH*CD/AC)=（AC*AC/AH*AB）*（GB/CD）=1*(CE/CD)
所以DE//AB
所以DE垂直CH
CDE就是直角三角形