高一数学正余弦定理的问题
题目
高一数学正余弦定理的问题
在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)
谢谢!
答案
证明:过C作CD=AC交AB于D,
作CE⊥AB交AB于E,有AC=CD=DB,AE=ED,
a²=CE²+EB²(1)
b²=CE²+AE²(2)
(1)-(2)得:
a²-b²=EB²-AE²,
a²-b²=(EB+AE)(EB-AE)
a²-b²=c·b
∴a²=b(b+c),证毕.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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