如果向量OA=(1,3),向量OB=(-3,5),C为AB的中点,那么向量OC=

题目

如果向量OA=(1,3),向量OB=(-3,5),C为AB的中点,那么向量OC=

答案

OC=(OA+OB)/2
=((1,3)+(-3,5))/2
=(-2,8)/2
=(-1,4)
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令OC=(x,y)
AC=OC-OA=(x,y)-(1,3)=(x-1,y-3)
CB=OB-OC=(-3,5)-(x,y)=(-3-x,5-y)
C是AB中点,即：AC=CB
即：(x-1,y-3)=(-3-x,5-y)
即：x-1=-3-x,y-3=5-y
即：x=-1,y=4
即：OC=(-1,4)