设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=_.
题目
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=______.
答案
因为:D(X)=E(X
2)-E(X)
所以:E(X
2)=D(X)+[E(X)]
2进而转换为求X的方差以及期望.
根据题意,易知,X服从二项分布,
其中:n=10,p=
=0.4
根据二项分布期望与方差的公式,有:
E(X)=np=10×0.4=4;
D(X)=np(1-p)=10×0.4×0.6=2.4
故:E(X
2)=D(X)+[E(X)]
2=16+2.4
=18.4.
故本题答案为:18.4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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