(x→∞)lim[(x^2-2)/(x-1)-ax+b]=0,求a与b的值

题目

(x→∞)lim[(x^2-2)/(x-1)-ax+b]=0,求a与b的值

答案

(x^2-2)/(x-1)-ax+b=[(x-1)(x+1)-1]/(x-1)-ax+b=x+1-1/(x-1)-ax+b 当x→∞时,1/（x-1）=0,所以上式=（1-a）x+b+1 上式在x→∞时趋于0,故1-a=0;b+1=0 所以a=1,b=-1