若方程组｛2x+3y=4,2x-3y=m+1的解x、y的值都是非负数,则m的取值范围是（要过程,要讲解）

题目

若方程组｛2x+3y=4,2x-3y=m+1的解x、y的值都是非负数,则m的取值范围是（要过程,要讲解）

答案

2x+3y=4,
2x-3y=m+1
二式相加得4x=m+5
即x=(m+5)/4≥0
所以m+5≥0,即m≥-5
二式相减得6y=(3-m)
即y=(3-m)/6≥0
所以3-m≥0,即m≤3
综上可得m的取值范围为-5≤m≤3