1*2+2*3+3*4……+19*20=多少,简便算法

题目

1*2+2*3+3*4……+19*20=多少,简便算法

答案

原式=1X（1+1）+2X（2+1）+3X（3+1）+...+19X（19+1）
=1X1+2X2+...+19X19+（1+2+...+19）
=19X（19+1）（19X2+1）/6 + 19X（1+19）/2
=190X13+190=190X14=2660