已知tan（α+β）=-1，tan（α-β）=1/2，则sin2αsin2β的值是_．
题目
答案
∵tan（α+β）=-1，tan（α-β）=12，（α+β）+（α-β）=2α，（α+β）-（α-β）=2β，∴sin2αsin2β=sin[(α+β)+(α-β)]sin[(α+β)-(α-β)]=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)sin(α+β)cos(α-...
举一反三
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