已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3）

题目

已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3）
已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),且当n>=1时,
log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1=
已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,且a(5)乘a(2n-5)=2^2n(n>=3),且当n>=1时，
log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1=

答案

a(5)乘a(2n-5)=2^2n
利用等比数列的性质
a(5)乘a(2n-5)=a1*a(2n-1)=2^(2n)
log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1 共n项
=log2 [a1*a3.a(2n-1)]
=(1/2)log2 [a1*a3.a(2n-1)]²
=(1/2)log2 [a1*a(2n-1)]^n
=(1/2)log2 [2^(2n)]^n
=(1/2)*(2n²)
=n²