甲、乙两数的最大公因数是4,最小公倍数是16,甲、乙两数各是多少?

题目

甲、乙两数的最大公因数是4,最小公倍数是16,甲、乙两数各是多少?

答案

设这两个数为A、B.
两个数的最大公因数为6,那么可以知道两个数可以写成A=m*4 B=n*4 （m、n互质)
所以他们的最小公倍数是m*n*4=16 所以m*n=16/4=4
因为m、n互质,而整数只有1*4=4 所以甲乙两个数是4、16