设e1,e2是2个单位向量,其夹角为60度,试求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角θ

题目

设e1,e2是2个单位向量,其夹角为60度,试求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角θ

答案

余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)向量a*向量b=-6+4e1*e2-3e1*e2+2=e1*e2-4=1/2-4=-3.5a的摸*b的摸=√(2e1+e2)^2 * √(-3e1+2e2)^2=√(5+2) * √(13-6)=7∴余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)=-0.5θ=120度...