定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于 （　　） A.2 B.3 C.6 D.9

题目

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
（　　）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9

答案

令x=y=0⇒f（0）=0，令x=y=1⇒f（2）=2f（1）+2=6；
令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，
再令x=3，y=-3得0=f（3-3）=f（3）+f（-3）-18⇒f（-3）=18-f（3）=6
故选C．