已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．

题目

已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求p^q+q^p的值．

答案

pq+11＞11且pq+11是质数，∴pq+11必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故p=2或q=2．当p=2时，有14+q与2q+11均为质数．当q=3k+1（k≥2）时，则14+q=3（k+5）不是质数；当q=3k+2（k∈N）时，2q+11=3（2k+5）不...