设{an}是等差数列,且a7+a8+a9=15,则其前15项和S15=( ) A.15 B.45 C.75 D.105
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设{an}是等差数列,且a7+a8+a9=15,则其前15项和S15=( ) A.15 B.45 C.75 D.105
题目
设{a
n
}是等差数列,且a
7
+a
8
+a
9
=15,则其前15项和S
15
=( )
A. 15
B. 45
C. 75
D. 105
答案
由等差数列的性质可得a
7
+a
9
=2a
8
,
代入已知可得3a
8
=15,解之可得a
8
=5
故S
15
=
15(
a
1
+
a
15
)
2
=
15×2
a
8
2
=75
故选C
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