已知f(x)=a 2x+a-2/2x+1已知定义域为R的函数f(x)=a*2x+a-2/2x+1满足f(-x)=-f(x),确定a的值,并证明f(x)在R
题目
已知f(x)=a 2x+a-2/2x+1已知定义域为R的函数f(x)=a*2x+a-2/2x+1满足f(-x)=-f(x),确定a的值,并证明f(x)在R
答案
（1）∵f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)∴f(-x)=(a2^-x+a-2)/(2^-x+1)-f(x)=-(a2^x+a-2)/(2^x+1)又由f(-x)=-f(x)故解得a=2（2）∵f(x)=2*2^x/(2^x+1)∴f(x)=2+2/(2^x+1)∵2^x+1单调递增∴f(x)单调递减...
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